The envelope of the Wallace-Simson lines of a triangle. A simple proof of the Steiner theorem on the deltoid

A simple proof is presented of a famous, and difficult, theorem by Jakob Steiner. By means of a straightforward transformation of the triangle, the proof of the theorem is reduced to the case of the equilateral triangle. Several relations of the Steiner deltoid with the Feuerbach circle and the Morley triangle appear then as obvious. La envolvente de las rectas de Wallace-Simson de un triángulo. Una demostración sencilla del teorema de Steiner sobre la deltoide. Resumen. Se presenta una demostración sencilla de un teorema famoso, y difı́cil, de Jakob Steiner. Mediante una transformacin muy directa del triángulo, la demostración del teorema se reduce al caso del triángulo equilátero. Diversas relaciones de la deltoide de Steiner con la circunferencia de Feuerbach y con el triángulo de Morley aparecen entonces como obvias.